mekanika fluida: Januari 2016

Aliran Dalam Pipa

1. LOSSES

Gambar diatas merupakan ilustrasi pemindahan fluida dari tanki A ke tanki B yang mempunyai perbedaan ketinggian melalui pipa yang diantaranya terdapat pompa untuk memindahkan fluida tersebut. Pompa diberikan untuk memberikan energi untuk memindahkan fluida tersebut.

Pada proses pemindahan fluida tersebut dari tanki A ke tanki B itu mengalami penurunan energi. Itulah energi yang menghilang,karena akibat hambatan-hambatan dan akibat gesekan dengan dinding pipa yang ada pada saluran. Yaitu loses pada Entry loss, Pump, Expansion loss dan Exit loss.

Ditinjau dari persamaan Bernoulli, analisa dari ilustrasi diatas adalah sbb:

-Pressure drop adalah tekanan yang hilang.

-Head loss adalah pressure drop yang dinyatakan dalam head,

maka:

2. LOSSES KARENA GESEKAN

Gambar 1. Elemen fluida disebuah pipa

Luas penampang pipa (A) pada gambar diatas adalah

,sehingga:

Sehingga:

Dari gambar diatas diperoleh rumus debit sebagai berikut:

3. LOSSES KARENA GESEKAN DENGAN DINDING PIPA (ALIRAN TURBULENT)

Dari prsamaan (3) dan (4) diperoleh:

Dimana:

f=koefisien gesek

L=panjang

U=kecepatan aliran

g=percepatan gravitasi

D=diameter pipa

Dari rumus (h_{f )}didapat:

Misal 1:

Iterasi

Misal 2:

Misal 3 :

Misal 4:

Misal 5:

contoh

1. Moody Diagram

2. Menghitung minor losses

3. Menghitung head pump

4. Menghitung efisiensi pompa

BILANGAN REYNOLDS (Reynolds Number) dan LAPISAN BATAS (Boundary Layer)

1. Bilangan Reynolds (Reynolds Number)

Dalam mekanika fluida, bilangan Reynolds adalah rasio antara gaya inersia (vsρ) terhadap gaya viskos (μ/L) yang mengkuantifikasikan hubungan kedua gaya tersebut dengan suatu kondisi aliran tertentu. Bilangan ini digunakan untuk mengidentikasikan jenis aliran yang berbeda, misalnya laminar , turbulen atau transisi. Namanya diambil dari Osborne Reynolds (1842–1912) yang mengusulkannya pada tahun 1883.

Bilangan Reynold merupakan salah satu bilangan tak berdimensi yang paling penting dalam mekanika fluida dan digunakan, seperti halnya dengan bilangan tak berdimensi lain, untuk memberikan kriteria untuk menentukan dynamic similitude. Jika dua pola aliran yang mirip secara geometris, mungkin pada fluida yang berbeda dan laju alir yang berbeda pula, memiliki nilai bilangan tak berdimensi yang relevan, keduanya disebut memiliki kemiripan dinamis.

Rumus bilangan Reynolds umumnya adalah sebagai berikut:

Dimana:

· Re–bilangan renolds

· U – kecepatan fluida,

· d – diameter pipa,

· μ – viskositas absolut fluida dinamis,

· ν – viskositas kinematik fluida: ν = μ / ρ,

· ρ – kerapatan (densitas) fluida.

Misalnya pada aliran dalam pipa, panjang karakteristik adalah diameter pipa, jika penampang pipa bulat, atau diameter hidraulik, untuk penampang tak bulat.

Dilihat dari kecepatan aliran, dapat diasumsikan/dikategorikan sbb:

o Aliran laminar bila aliran tersebut mempunyai bilangan Re kurang dari 2000,

o Aliran transisi berada pada pada bilangan Re (2000 - 4000 )biasa juga disebut sebagai bilangan Reynolds kritis, sedangkan

o Aliran turbulen mempunyai bilangan Re lebih dari 4000.

Misalnya

Diketahui diameter pipanya adalah 40 cm,dan alirannya turbulen, maka kecepatan nya adalah:

Kesimpulannya adalah bahwa hanya dengan diameter pipa sebesar 40 cm dengan kecepatan alirannya sebesar 8,7 mm /s ,maka alirannya sudah turbulen. Maka kita akan sering menjumpai aliaran turbulen.

2. Lapisan Batas (Boundary Layer)

Gambar 1 Kecepatan Aliran fluida

Misalkan fluida datang dari sebelah kiri dengan kecepatan tak hingga, kurang lebih profil kecepatan alirannya seperti ditunjukkan gambar diatas. Cara membacanya adalah, garis profile tersebut merupakan gabungan dari beberapa titik sehingga membentuk garis profile. Pada titik paling atas, nilai kecepatan aliran fluida (u) nya adalah sebesar 0.99 kali nya kecepatan fluida tak hingga yang masuk dari sebelah kiri. Kecepatan pada titik atas lebih besar dari titik bawah, disebabkan aliran fluida pada titik bawah mengalami loses akibat gesekan dengan dinding. Diatas titik tersebut,nilai kecepatan nya adalah tak hingga. Dengan definisi tersebut, kita akan kesulitan menganalisa nya jika nilai kecepatan aliran yang masuk

juga tak hingga, maka boundary layer tersebut dibatasi menjadi 0.99 kali.

Gambar 2 Proses Fully developed turbulent velocity

Sekarang kita akan mengembangkan konsep boundary layer tersebut menjadi boundary layer fully developed. Gambar diatas adalah profile kecepatan fluida dari gabungan boundary layer bagian atas dan bagian bawah. Artinya boundary layer fully developed adalah perkembangan penuh dari boundary layer. Pada awalnya profile kecepatan aliran akan membentuk katakanlah seperti trapesium, dan pada akhirnya profile kecepatan akan berubah menjadi kurang lebih setengah lingkaran. Untuk meninjau kecepatan aliran fully developed kita akan gunakan persamaan Hagen-Poiseuille.

Jenis dan Karakteristik Fluida

Hal yang berhubungan dengan jenis dan karakteristik aliran fluida yang dimaksudkan di sini adalah profil aliran dalam wadah tertutup (pipa umumnya). Profil aliran dari fluida yang melalui pipa, akan dipengaruhi oleh gaya momentum fluida yang membuat fluida bergerak di dalam pipa, gaya viscous/gaya gesek yang menahan aliran pada dinding pipa dan fluidanya sendiri (gesekan internal) dan juga dipengaruhi oleh belokan pipa, valve sebagainya.

Jenis aliran fluida terbagi dalam 2 bagian yaitu aliran laminar dan aliran turbulen. Aliran laminar didefinisikan sebagai aliran fluida yang bergerak dalam lapisan-lapisan atau lamina-lamina dengan satu lapisan meluncur secara lancar pada lapisan yang bersebelahan dengan saling bertukar momentum secara molekuler saja. Kecenderungan ke arah ketidakstabilan dan turbulensi diredam habis oleh gaya-gaya geser viskos yang memberikan tahanan terhadap gerakan relatif lapisan-lapisan fluida yang bersebelahan.

Dalam aliran turbulen, partikel-partikel fluida bergerak dalam lintasan-lintasan yang sangat tidak teratur, dengan mengakibatkan pertukaran momentum dari satu bagian fluida ke bagian fluida yang lain. Aliran turbulen dapat berskala kecil yang terdiri dari sejumlah besar pusaran-pusaran kecil yang cepat yang mengubah energi mekanik menjadi ketidakmampubalikan melalui kerja viskos, atau dapat berskala besar seperti pusaran-pusaran besar yang berada di sungai atau hempasan udara. Pusaran-pusaran besar membangkitkan pusaran-pusaran yang kecil yang pada gilirannya menciptakan turbulensi berskala kecil. Aliran turbulen berskala kecil mempunyai fluktuasi-fluktuasi kecil kecepatan yang terjadi dengan frekuensi yang tinggi. Pada umumnya, intensitas turbulensi meningkat dengan meningkatnya Bilangan Reynolds. Aliran akan mengalami proses transisi dari aliran laminar ke aliran turbulen sebelum aliran tersebut turbulen. Pada aliran internal, aliran transisi dari aliran laminar ke aliran turbulen.

Gambar 3. Proses berkembangnya aliran di atas plat

Adapun tinjauan umum dari aliran dan turbulen dari Osborne Reynolds (1842-1912), ilmuwan dan ahli matematika Inggris, adalah orang yang pertama kali membedakan dan mengklasifikasikan dua aliran ini dengan menggunakan peralatan sederhana seperti yang ditunjukkan pada Gambar Aliran laminar terjadi pada partikelpartikel (massa molar yang kecil) fluida bergerak dalam lintasan - lintasan yang sangat tidak teratur, yang mengakibatkan pertukaran momentum dari satu bagian ke bagian lainnya. Turbulensi membangkitkan tegangan geser yang lebih besar di seluruh fluida dan mengakibatkan lebih banyak ketakmampubalikan (irreversibilitas) atau kerugian.

Gambar 4. Perbedaaan antara aliran laminar, transisi, dan turbulen

(Sumber: rawicaksana, 2012).

Untuk mengetahui jenis aliran fluida dilakukan dengan apa yang disebut dengan bilangan Reynolds (Re).

Re = ρ v Dμ

Besarnya bilangan Reynold yang terjadi pada suau aliran dalam pipa dapat menunjukkan apakah profil aliran tersebut luminer atau turbulen. Biasanya angka Re<2000 merupakan batas aliran laminer dan angka lebih besar dari Re >4000 dikatakan aliran turbulen. Sedangkan Rd diantara keduanya dinyatakan sebagai aliran transisi. Karakteristik lain yang mempengaruhi pengukuran laju aliran adalah temperatur dan tekanan fluida tersebut, khususnya bila fluida tersebut adalah fluida gas. Hal ini disebabkan karena massa jenis (ρ) fluida gas sangat dipengaruhi oleh kedua besaran yang disebutkan diatas. Jenis aliran fluida didalam pipa tergantung pada beberapa faktor, yaitu:

a. Kecepatan fluida (v) didefinisikan besarnya kecepatan aliran yang mengalir persatuan luas:

v = QA [m/detik]

b. Kecepatan (Q) didefinisikan suatu kecepatan aliran fluida yang memberikan banyaknya volume fluida dalam pipa:

Q = A x v [m3/detik]